Riješi 5^x=3

$${ 5 }^{ x } =3$$

Riješite za x

$$x=\log_{5}\left(3\right)\approx 0,682606194$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{x}=3$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x})=\log(3)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(5)=\log(3)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(3\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$