Riješi 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Riješite za x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0,841303097$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{2x}=15$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$