Riješi 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$25+x^{2}=36$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$x^{2}=36-25$$

Oduzmite 25 od 36 da biste dobili 11.

$$x^{2}=11$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$25+x^{2}=36$$

Oduzmite 36 s obje strane.

$$25+x^{2}-36=0$$

Oduzmite 36 od 25 da biste dobili -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -11 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} kada je ± plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$