Riješi 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{2x-6}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Dodajte 6 na obje strane jednačine.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{6}{2}$$