Riješi 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$4^{x}-16=0$$

Dodajte 16 na obje strane jednačine.

$$4^{x}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$