Riješi 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Izračunajte 391 stepen od 12 i dobijte 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$