Riješi 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Riješite za x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Podijelite obje strane s 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$