Riješi 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Izračunajte 3 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{9}.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

Pomnožite 2 i \frac{1}{9} da biste dobili \frac{2}{9}.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

Kombinirajte 3^{x} i -\frac{2}{9}\times 3^{x} da biste dobili \frac{7}{9}\times 3^{x}.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

Pomnožite obje strane s \frac{9}{7}, recipročnom vrijednošću od \frac{7}{9}.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

Pomnožite 7 i \frac{9}{7} da biste dobili 9.

$$3^{x}=9$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$