Riješi 3^-x*1/27=81

$${ 3 }^{ -x } \times \frac{ 1 }{ 27 } =81$$

Riješite za x

$$x=-7$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$\frac{1}{27}\times 3^{-x}=81$$

Pomnožite obje strane s 27.

$$3^{-x}=2187$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(3^{-x})=\log(2187)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-x\log(3)=\log(2187)$$

Podijelite obje strane s \log(3).

$$-x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=\frac{7}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$