Riješi 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 20 stepen od 2 i dobijte 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-6x=400$$

Oduzmite 400 s obje strane.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -6 i b, kao i -400 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Saberite 36 i 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{409} sa 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{409} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{409} sa 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Izračunajte 20 stepen od 2 i dobijte 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-6x=400$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -3. Zatim dodajte kvadrat od -3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Saberite 400 i 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Faktor x^{2}-6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Pojednostavite.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$