Riješi 2^x=16384

$${ 2 }^{ x } =16384$$

Riješite za x

$$x=14$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x}=16384$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(16384)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(16384)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(16384)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(16384\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+14$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$