Riješi 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

Riješite za x

$$x=10$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2^{x}=1024$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$