Riješi 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Riješite za x

$$x=17$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Kombinirajte 2^{x} i 2^{x} da biste dobili 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Izračunajte 2 stepen od 18 i dobijte 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Podijelite obje strane s 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Podijelite 262144 sa 2 da biste dobili 131072.

$$2^{x}=131072$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$