Riješi 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Izračunajte 10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Izračunajte 8 stepen od 2 i dobijte 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 144-24x+x^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Oduzmite 144 od 64 da biste dobili -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Oduzmite 24x s obje strane.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$100-24x=-80$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$-24x=-80-100$$

Oduzmite 100 od -80 da biste dobili -180.

$$-24x=-180$$

Podijelite obje strane s -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Svedite razlomak \frac{-180}{-24} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -12.

$$x=\frac{15}{2}$$