Riješi {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Procijeni

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 88=2^{2}\times 22. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 22} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Pomnožite 6 i 2 da biste dobili 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{22} je 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Pomnožite 144 i 22 da biste dobili 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Saberite 49 i 3168 da biste dobili 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Proširi

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 88=2^{2}\times 22. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 22} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Pomnožite 6 i 2 da biste dobili 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Kvadrat broja \sqrt{22} je 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Pomnožite 144 i 22 da biste dobili 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Saberite 49 i 3168 da biste dobili 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$