Riješi left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Procijeni

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 1 i 2 da biste dobili 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Podijelite 5 sa 5 da biste dobili 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Izračunajte 6 stepen od 6 i dobijte 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Svedite razlomak \frac{4}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Pomnožite \frac{3}{5} i \frac{2}{3} da biste dobili \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Izračunajte 1 stepen od -2 i dobijte 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Pomnožite \frac{2}{5} i 1 da biste dobili \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Saberite \frac{5}{2} i \frac{2}{5} da biste dobili \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{29}{10}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{10} je 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Da biste pomnožili \sqrt{29} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Izrazite 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} kao jedan razlomak.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Podijelite 46656\sqrt{290} sa 10 da biste dobili \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$