Riješi {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Procijeni

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{9}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadratni koren od 9 i dobijte 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Izrazite 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{5\sqrt{5}}{3} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Proširite \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Pomnožite 25 i 5 da biste dobili 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{125}{9}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$