Riješi left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Riješite za x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 3x+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -3x-1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Dodajte x^{2} na obje strane.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -5 sa 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -10x-5 s x-2 i kombinirali slične pojmove.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombinirajte 9x^{2} i -10x^{2} da biste dobili -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombinirajte -42x i 15x da biste dobili -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Saberite 49 i 10 da biste dobili 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Kombinirajte -27x i -3x da biste dobili -30x.

$$-30x+59=1$$

Oduzmite 59 s obje strane.

$$-30x=1-59$$

Oduzmite 59 od 1 da biste dobili -58.

$$-30x=-58$$

Podijelite obje strane s -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Svedite razlomak \frac{-58}{-30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -2.

$$x=\frac{29}{15}$$