Riješi left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Riješite za x

$$x=118$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -236 i b, kao i 13924 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Pomnožite -4 i 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Saberite 55696 i -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Opozit broja -236 je 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Podijelite 236 sa 2.

$$x=118$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Pomnožite 0 i 8 da biste dobili 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Oduzmite 13924 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Podijelite -236, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -118. Zatim dodajte kvadrat od -118 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Saberite -13924 i 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Faktor x^{2}-236x+13924. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavite.

$$x-118=0 x-118=0$$

Dodajte 118 na obje strane jednačine.

$$x=118 x=118$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=118$$