Riješi {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite 16x sa 10 da biste dobili \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Proširite \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte \frac{8}{5} stepen od 2 i dobijte \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombinirajte \frac{64}{25}x^{2} i x^{2} da biste dobili \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte 4318 stepen od 2 i dobijte 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Pomnožite obje strane s \frac{25}{89}, recipročnom vrijednošću od \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Pomnožite 18645124 i \frac{25}{89} da biste dobili \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite 16x sa 10 da biste dobili \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Proširite \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte \frac{8}{5} stepen od 2 i dobijte \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombinirajte \frac{64}{25}x^{2} i x^{2} da biste dobili \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Izračunajte 4318 stepen od 2 i dobijte 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Oduzmite 18645124 s obje strane.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{89}{25} i a, 0 i b, kao i -18645124 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnožite -4 i \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnožite -\frac{356}{25} i -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Pomnožite 2 i \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} kada je ± plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} kada je ± minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$