Riješi {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

Procijeni

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 4 i 2 je 4. Konvertirajte \frac{1}{4} i \frac{1}{2} u razlomke s imeniocem 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pošto \frac{1}{4} i \frac{2}{4} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Oduzmite 2 od 1 da biste dobili -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pošto -\frac{1}{4} i \frac{4}{4} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Saberite -1 i 4 da biste dobili 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{3}{4} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 3 i dobijte \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Izračunajte \frac{1}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 8 i 4 je 8. Konvertirajte \frac{1}{8} i \frac{1}{4} u razlomke s imeniocem 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Pošto \frac{1}{8} i \frac{2}{8} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Oduzmite 2 od 1 da biste dobili -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 8 i 2 je 8. Konvertirajte -\frac{1}{8} i \frac{1}{2} u razlomke s imeniocem 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

Pošto -\frac{1}{8} i \frac{4}{8} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

Saberite -1 i 4 da biste dobili 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

Pošto \frac{3}{8} i \frac{8}{8} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

Oduzmite 8 od 3 da biste dobili -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

Pomnožite \frac{3}{16} i -\frac{5}{8} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

Razlomak \frac{-15}{128} se može ponovo zapisati kao -\frac{15}{128} tako što će se ukloniti znak negacije.

$$-\frac{15}{128}$$

Faktor

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$