Riješi {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Procijeni

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Koraci za rješenje

Izrazite \frac{\frac{3}{9}}{3} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Pomnožite 9 i 3 da biste dobili 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Svedite razlomak \frac{3}{27} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Oduzmite \frac{1}{9} od 2 da biste dobili \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Izračunajte \frac{17}{9} stepen od -2 i dobijte \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Izračunajte \frac{9}{4} stepen od 2 i dobijte \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Izračunajte 2 stepen od -1 i dobijte \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Izrazite \frac{\frac{1}{2}}{5} kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Pomnožite \frac{81}{16} i \frac{1}{10} da biste dobili \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Podijelite \frac{81}{289} sa \frac{81}{160} tako što ćete pomnožiti \frac{81}{289} recipročnom vrijednošću od \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Pomnožite \frac{81}{289} i \frac{160}{81} da biste dobili \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Izračunajte \frac{160}{289} stepen od -1 i dobijte \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Faktor

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$