Riješi {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Procijeni

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{6}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Saberite \frac{1}{9} i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{4}{9} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Oduzmite \frac{23}{3} od 5 da biste dobili -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Podijelite \frac{2}{3} sa -\frac{8}{3} tako što ćete pomnožiti \frac{2}{3} recipročnom vrijednošću od -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} i -\frac{3}{8} da biste dobili -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Izračunajte -\frac{1}{4} stepen od 3 i dobijte -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Faktor

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$