Riješi {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Procijeni

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{6}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Saberite \frac{1}{9} i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{4}{9} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Oduzmite \frac{23}{3} od 5 da biste dobili -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Izračunajte -\frac{8}{3} stepen od 2 i dobijte \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Podijelite \frac{2}{3} sa \frac{64}{9} tako što ćete pomnožiti \frac{2}{3} recipročnom vrijednošću od \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} i \frac{9}{64} da biste dobili \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Izračunajte \frac{3}{32} stepen od 3 i dobijte \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$