Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Izračunajte \sqrt{x+6} stepen od 2 i dobijte x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Izračunajte \sqrt{9x+70} stepen od 2 i dobijte 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kombinirajte x i 9x da biste dobili 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Saberite 6 i 70 da biste dobili 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Proširite \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Izračunajte -2 stepen od 2 i dobijte 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Izračunajte \sqrt{x+9} stepen od 2 i dobijte x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Oduzmite 10x+76 s obje strane jednačine.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 10x+76, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Kombinirajte 4x i -10x da biste dobili -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Oduzmite 76 od 36 da biste dobili -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Proširite \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Izračunajte -2 stepen od 2 i dobijte 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Izračunajte \sqrt{x+6} stepen od 2 i dobijte x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Izračunajte \sqrt{9x+70} stepen od 2 i dobijte 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Primijenite distributivno svojstvo tako što ćete pomnožiti svaki izraz od 4x+24 svakim izrazom od 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Kombinirajte 280x i 216x da biste dobili 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Oduzmite 36x^{2} s obje strane.
496x+1680=480x+1600
Kombinirajte 36x^{2} i -36x^{2} da biste dobili 0.
496x+1680-480x=1600
Oduzmite 480x s obje strane.
16x+1680=1600
Kombinirajte 496x i -480x da biste dobili 16x.
16x=1600-1680
Oduzmite 1680 s obje strane.
16x=-80
Oduzmite 1680 od 1600 da biste dobili -80.
x=\frac{-80}{16}
Podijelite obje strane s 16.
x=-5
Podijelite -80 sa 16 da biste dobili -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Zamijenite -5 za x u jednačini \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Pojednostavite. Vrijednost x=-5 zadovoljava jednačinu.
x=-5
Jednačina \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} ima jedinstveno rješenje.