Riješi sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Riješite za x

$$x=0$$

$$x=4$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x} stepen od 2 i dobijte x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{x}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Oduzmite \frac{x^{2}}{4} s obje strane.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Pomnožite obje strane jednačine sa 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-2} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Podijelite -8 sa -2.

$$x=4$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=4$$

Zamijenite 0 za x u jednačini \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednačinu.

$$0=0$$

Zamijenite 4 za x u jednačini \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=4 zadovoljava jednačinu.

$$2=2$$

Spisak svih rješenja izraza \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$