Riješi sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Riješite za x

$$x=0$$

$$x=9$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{x} stepen od 2 i dobijte x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{x}{3} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Oduzmite \frac{x^{2}}{9} s obje strane.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Pomnožite obje strane jednačine sa 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}+9x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 9 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±9}{-2} kada je ± plus. Saberite -9 i 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±9}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Podijelite -18 sa -2.

$$x=9$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=9$$

Zamijenite 0 za x u jednačini \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=0 zadovoljava jednačinu.

$$0=0$$

Zamijenite 9 za x u jednačini \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=9 zadovoljava jednačinu.

$$3=3$$

Spisak svih rješenja izraza \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$