Riješi sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Procijeni

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4,74341649$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{90}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{45}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$