Riješi sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Procijeni

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{45}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Izrazite 78\times \frac{15}{4} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Pomnožite 78 i 15 da biste dobili 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Svedite razlomak \frac{1170}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{585}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktorirajte 585=3^{2}\times 65. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 65} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{65} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$