Riješi sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Procijeni

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 48=4^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Kombinirajte 4\sqrt{3} i 10\sqrt{3} da biste dobili 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktorirajte 147=7^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombinirajte 14\sqrt{3} i -7\sqrt{3} da biste dobili 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorirajte 75=5^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombinirajte 7\sqrt{3} i 5\sqrt{3} da biste dobili 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$