Riješi sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{x+5}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+5 sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Oduzmite \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} s obje strane.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Oduzmite 2\sqrt{3} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Pomnožite obje strane jednačine sa 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kombinirajte 3\sqrt{3}x i -x\sqrt{3} da biste dobili 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Dodajte 5\sqrt{3} na obje strane.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombinirajte -6\sqrt{3} i 5\sqrt{3} da biste dobili -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Podijelite obje strane s 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dijelјenje sa 2\sqrt{3} poništava množenje sa 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Podijelite -\sqrt{3} sa 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$