Riješi sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Procijeni

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{3}+2} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Izračunajte kvadrat od \sqrt{3}. Izračunajte kvadrat od 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Bilo šta podijeljeno sa -1 daje njegov opozit. Da biste pronašli suprotnu vrijednost od \sqrt{3}-2, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od -\sqrt{3}-\left(-2\right), pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Opozit broja -\sqrt{3} je \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Opozit broja -2 je 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Kombinirajte \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Oduzmite 2 od 2 da biste dobili 0.

$$2\sqrt{3}$$