Riješi sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Procijeni

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 98 da biste dobili 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Pomnožite 196 i 40 da biste dobili 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Izračunajte 10 stepen od -2 i dobijte \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Pomnožite 7840 i \frac{1}{100} da biste dobili \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{392}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Faktorirajte 392=14^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{14^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$