Riješi sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Kratki koraci rješenja

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{2}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite \sqrt{2} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Pošto \frac{2\sqrt{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}}{2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Izvršite računanje za izraz 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$