Riješi sqrt{2}left(21+3sqrt{14}right)

$$\sqrt{ 2 } \left( 21+3 \sqrt{ 14 } \right)$$

Procijeni

$$6\sqrt{7}+21\sqrt{2}\approx 45,572992676$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \sqrt{2} sa 21+3\sqrt{14}.

$$21\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{14}$$

Faktorirajte 14=2\times 7. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 7} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$21\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{7}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$21\sqrt{2}+3\times 2\sqrt{7}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$21\sqrt{2}+6\sqrt{7}$$

Faktor

$$3 \sqrt{2} \sqrt{7} {(\sqrt{2} + \sqrt{7})} = 45,572992676$$