Riješi sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Procijeni

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} kao kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} i izvršite dijeljenje.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{4}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Izrazite \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Podijelite 6\sqrt{2} sa 3 da biste dobili 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$