Riješi sqrt{12}left(sqrt{50}-sqrt{18}right)

$$\sqrt{ 12 } \left( \sqrt{ 50 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Procijeni

$$4\sqrt{6}\approx 9,797958971$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 12=2^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{50}-\sqrt{18}\right)$$

Faktorirajte 50=5^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(5\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(5\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Kombinirajte 5\sqrt{2} i -3\sqrt{2} da biste dobili 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\sqrt{6}$$