Riješi sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Koraci za rješenje

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Pošto \frac{3}{3} i \frac{1}{3} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{4}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 4 i dobijte 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$