Riješi sqrt{(}{left(11/3right)}^2+{left(56/9right)}^2)

$$\sqrt{ ( } { \left( \frac{ 11 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 56 }{ 9 } \right) }^{ 2 } )$$

Procijeni

$$\frac{65}{9}\approx 7,222222222$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{11}{3} stepen od 2 i dobijte \frac{121}{9}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\left(\frac{56}{9}\right)^{2}}$$

Izračunajte \frac{56}{9} stepen od 2 i dobijte \frac{3136}{81}.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\frac{3136}{81}}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 81 je 81. Konvertirajte \frac{121}{9} i \frac{3136}{81} u razlomke s imeniocem 81.

$$\sqrt{\frac{1089}{81}+\frac{3136}{81}}$$

Pošto \frac{1089}{81} i \frac{3136}{81} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1089+3136}{81}}$$

Saberite 1089 i 3136 da biste dobili 4225.

$$\sqrt{\frac{4225}{81}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{4225}{81} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{4225}}{\sqrt{81}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{65}{9}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 13}{3 ^ {2}} = 7\frac{2}{9} = 7,222222222222222$$