Riješi sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte \frac{5}{3} stepen od 2 i dobijte \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Konvertirajte 25 u razlomak \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Pošto \frac{225}{9} i \frac{25}{9} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Saberite 225 i 25 da biste dobili 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{250}{9}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktorirajte 250=5^{2}\times 10. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 10} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 9 i dobijte 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$