Riješi sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Procijeni

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte 17 stepen od 2 i dobijte 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite 289 i 3 da biste dobili 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Proširite \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte 17 stepen od 2 i dobijte 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Pomnožite 289 i 3 da biste dobili 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Saberite 867 i 867 da biste dobili 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Faktorirajte 1734=17^{2}\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{17^{2}\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$