Riješi sqrt{{left(10/3right)}^2+{left(5/2right)}^2}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 10 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

Procijeni

$$\frac{25}{6}\approx 4,166666667$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{10}{3} stepen od 2 i dobijte \frac{100}{9}.

$$\sqrt{\frac{100}{9}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}$$

Izračunajte \frac{5}{2} stepen od 2 i dobijte \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{100}{9}+\frac{25}{4}}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 4 je 36. Konvertirajte \frac{100}{9} i \frac{25}{4} u razlomke s imeniocem 36.

$$\sqrt{\frac{400}{36}+\frac{225}{36}}$$

Pošto \frac{400}{36} i \frac{225}{36} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{400+225}{36}}$$

Saberite 400 i 225 da biste dobili 625.

$$\sqrt{\frac{625}{36}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \frac{625}{36} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{36}}. Uzmite kvadratni korijen brojioca i imenioca.

$$\frac{25}{6}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 3} = 4\frac{1}{6} = 4,166666666666667$$