Riješi sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Procijeni

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Koraci za rješenje

Saberite 82 i 18 da biste dobili 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 100 i 330 da biste dobili 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 430 i 13 da biste dobili 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 443 i 330 da biste dobili 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 773 i 750 da biste dobili 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 1523 i 22 da biste dobili 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 82 i 18 je 738. Konvertirajte \frac{1}{82} i \frac{1}{18} u razlomke s imeniocem 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Pošto \frac{9}{738} i \frac{41}{738} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 9 i 41 da biste dobili 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Svedite razlomak \frac{50}{738} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 369 i 330 je 40590. Konvertirajte \frac{25}{369} i \frac{1}{330} u razlomke s imeniocem 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Pošto \frac{2750}{40590} i \frac{123}{40590} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 2750 i 123 da biste dobili 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 40590 i 13 je 527670. Konvertirajte \frac{2873}{40590} i \frac{1}{13} u razlomke s imeniocem 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Pošto \frac{37349}{527670} i \frac{40590}{527670} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 37349 i 40590 da biste dobili 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 527670 i 330 je 527670. Konvertirajte \frac{77939}{527670} i \frac{1}{330} u razlomke s imeniocem 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Pošto \frac{77939}{527670} i \frac{1599}{527670} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 77939 i 1599 da biste dobili 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Svedite razlomak \frac{79538}{527670} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 263835 i 750 je 13191750. Konvertirajte \frac{39769}{263835} i \frac{1}{750} u razlomke s imeniocem 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Pošto \frac{1988450}{13191750} i \frac{17589}{13191750} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Saberite 1988450 i 17589 da biste dobili 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 13191750 i 22 je 13191750. Konvertirajte \frac{2006039}{13191750} i \frac{1}{22} u razlomke s imeniocem 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Pošto \frac{2006039}{13191750} i \frac{599625}{13191750} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Saberite 2006039 i 599625 da biste dobili 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Svedite razlomak \frac{2605664}{13191750} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Podijelite 1545 sa \frac{1302832}{6595875} tako što ćete pomnožiti 1545 recipročnom vrijednošću od \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Izrazite 1545\times \frac{6595875}{1302832} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Pomnožite 1545 i 6595875 da biste dobili 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktorirajte 10190626875=75^{2}\times 1811667. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{75^{2}\times 1811667} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Izračunajte kvadratni korijen od 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktorirajte 1302832=4^{2}\times 81427. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 81427} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{81427} je 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Da biste pomnožili \sqrt{1811667} i \sqrt{81427}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Pomnožite 4 i 81427 da biste dobili 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$