Riješi sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Procijeni

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Koraci za rješenje

Podijelite 6411 sa \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} tako što ćete pomnožiti 6411 recipročnom vrijednošću od \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Izrazite 6411\times \frac{313161}{61213} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Pomnožite 6411 i 313161 da biste dobili 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Izrazite \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} kao jedan razlomak.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Pomnožite 61213 i 3131 da biste dobili 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktorirajte 2007675171=3^{2}\times 223075019. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 223075019} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{191657903} je 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Da biste pomnožili \sqrt{223075019} i \sqrt{191657903}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$