Riješi sqrt{51/20-1/5}

$$\sqrt{ \frac{ 51 }{ 20 } - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{235}}{10}\approx 1,532970972$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 20 i 5 je 20. Konvertirajte \frac{51}{20} i \frac{1}{5} u razlomke s imeniocem 20.

$$\sqrt{\frac{51}{20}-\frac{4}{20}}$$

Pošto \frac{51}{20} i \frac{4}{20} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\sqrt{\frac{51-4}{20}}$$

Oduzmite 4 od 51 da biste dobili 47.

$$\sqrt{\frac{47}{20}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{47}{20}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{20}}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{47}}{2\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{47}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{47} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{235}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$\frac{\sqrt{235}}{10}$$