Riješi sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Procijeni

$$1$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{7}{3}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{7} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podijelite \frac{\sqrt{15}}{3} sa \frac{\sqrt{21}}{3} tako što ćete pomnožiti \frac{\sqrt{15}}{3} recipročnom vrijednošću od \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadrat broja \sqrt{21} je 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{15} i \sqrt{21}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorirajte 315=3^{2}\times 35. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 35} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Podijelite 3\sqrt{35} sa 21 da biste dobili \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{7}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pomnožite \frac{1}{7} i \frac{\sqrt{35}}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Izrazite \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} kao jedan razlomak.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Pomnožite \sqrt{35} i \sqrt{35} da biste dobili 35.

$$\frac{35}{35}$$

Podijelite 35 sa 35 da biste dobili 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$