Riješi sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite -28 i 14 da biste dobili -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent brojioca od eksponenta imenioca.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnožite 3 i 3313 da biste dobili 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Pomnožite 8 i 91 da biste dobili 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Izračunajte 10 stepen od 20 i dobijte 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Pomnožite 728 i 100000000000000000000 da biste dobili 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Faktorirajte 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{20000000000^{2}\times 182} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Izračunajte kvadratni korijen od 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{182} je 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Da biste pomnožili \sqrt{9939} i \sqrt{182}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Pomnožite 20000000000 i 182 da biste dobili 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$