Riješi sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Procijeni

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Koraci za rješenje

Svedite razlomak \frac{22528}{992} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{704}{31}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Faktorirajte 704=8^{2}\times 11. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{8^{2}\times 11} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Izračunajte kvadratni korijen od 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{31} je 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Da biste pomnožili \sqrt{11} i \sqrt{31}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$