Riješi sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Procijeni

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Koraci za rješenje

Da biste podijelili stepene iste osnove, oduzmite eksponent imenioca od eksponenta brojioca.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Pomnožite 2 i 67 da biste dobili 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Izračunajte 10 stepen od 12 i dobijte 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Pomnožite 134 i 1000000000000 da biste dobili 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Faktorirajte 134000000000000=1000000^{2}\times 134. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{1000000^{2}\times 134} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Izračunajte kvadratni korijen od 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{91} je 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

Da biste pomnožili \sqrt{134} i \sqrt{91}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$