Riješi sqrt{2*200/14}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 200 }{ 14 } }$$

Procijeni

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}\approx 5,345224838$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 200 da biste dobili 400.

$$\sqrt{\frac{400}{14}}$$

Svedite razlomak \frac{400}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\sqrt{\frac{200}{7}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{200}{7}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{7}}$$

Faktorirajte 200=10^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{10^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 10^{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{7}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.

$$\frac{10\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{7}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{10\sqrt{14}}{7}$$